C#で行列を扱う方法｜2次元配列の作成・初期化・計算処理を初心者向けに解説

はじめに

C#で行列を扱う場合、基本的には2次元配列を使用します。2次元配列を利用すれば、縦方向の「行」と横方向の「列」を持つデータを表形式で管理できます。

行列は、次のような処理で活用されます。

• 数値計算や統計処理

• 画像データの管理

• ゲームのマップ作成

• 座標変換

• 機械学習

• 3Dグラフィックス

本記事では、C#で行列を作成・初期化する方法から、要素の取得、加算、乗算、転置などの計算処理までを初心者向けに解説します。2次元配列とジャグ配列の違いや、行列計算ライブラリの使い方についても紹介します。

1. C#における行列とは

1-1. 数学における行列の基本

行列とは、数値やデータを行と列に並べたものです。例えば、次のデータは2行3列の行列です。

1  2  3
4  5  6

横方向を「行」、縦方向を「列」と呼びます。この行列には2つの行と3つの列があるため、サイズは「2行3列」です。

行列の各データは「要素」と呼ばれ、行番号と列番号を使って位置を指定します。

数学では行番号と列番号を1から数えることが一般的ですが、C#の配列インデックスは0から始まります。そのため、左上の要素は[0, 0]です。

1-2. C#では行列を2次元配列で表現する

C#には、任意のサイズの数学的な行列を表す組み込みの汎用型はありません。基本的な行列は、次のような2次元配列で表現します。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 }
};

この配列は2行3列です。

各要素には、次のようにアクセスします。

C#
Console.WriteLine(matrix[0, 0]); // 1
Console.WriteLine(matrix[1, 2]); // 6

matrix[行番号, 列番号]の順番で指定する点が重要です。

1-3. 2次元配列とジャグ配列の違い

C#で表形式のデータを扱う方法には、主に2次元配列とジャグ配列があります。

2次元配列は、すべての行が同じ列数を持つ長方形のデータです。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 }
};

ジャグ配列は「配列の配列」であり、行ごとに異なる列数を持てます。

C#
int[][] jagged =
{
    new int[] { 1, 2 },
    new int[] { 3, 4, 5 },
    new int[] { 6 }
};

要素の指定方法も異なります。

C#
int value1 = matrix[0, 1];
int value2 = jagged[0][1];

一般的な行列計算では、形状が一定の2次元配列が分かりやすいでしょう。一方、行ごとにデータ数が異なる場合はジャグ配列が適しています。

1-4. 行列を使う主な場面

C#の行列は、さまざまな場面で使用されます。

例えば、ゲームのマップは行と列を持つデータとして表現できます。

C#
int[,] map =
{
    { 0, 0, 1, 0 },
    { 0, 1, 1, 0 },
    { 0, 0, 0, 0 }
};

0を通行可能、1を障害物として扱えば、マップ情報を簡潔に管理できます。

画像処理では、各ピクセルの明るさや色情報を行列として扱えます。また、3Dグラフィックスでは、拡大、回転、移動などの座標変換に行列が使われます。

2. C#で行列を作成・初期化する方法

2-1. 行数と列数を指定して2次元配列を作成する

行数と列数を指定して2次元配列を作成する基本構文は、次のとおりです。

C#
データ型[,] 配列名 = new データ型[行数, 列数];

3行4列の整数型行列は、次のように作成します。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];

int型の配列を作成した場合、すべての要素は初期値の0になります。

C#
Console.WriteLine(matrix[0, 0]); // 0
Console.WriteLine(matrix[2, 3]); // 0

double型も初期値は0.0、bool型はfalse、参照型はnullです。

2-2. 初期値を指定して行列を作成する

作成時に各要素の値を指定する場合は、配列初期化子を使います。

C#
int[,] matrix = new int[,]
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

型とnewを省略した次の書き方も可能です。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

各行の要素数は同じでなければなりません。例えば、次の初期化はコンパイルエラーになります。

C#
// 各行の列数が異なるためエラー
int[,] matrix =
{
    { 1, 2 },
    { 3, 4, 5 }
};

行ごとに列数を変えたい場合は、ジャグ配列を使用します。

2-3. すべての要素を同じ値で初期化する

2次元配列のすべての要素を同じ値にする場合は、二重for文を使います。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];

for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
    for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
    {
        matrix[row, column] = 10;
    }
}

この処理により、すべての要素が10になります。

共通処理としてメソッド化することもできます。

C#
static void Fill(int[,] matrix, int value)
{
    for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
    {
        for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
        {
            matrix[row, column] = value;
        }
    }
}

使用例は次のとおりです。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];
Fill(matrix, 5);

2-4. for文を使って連続した値を代入する

行列に1から順番に値を代入する例を見てみましょう。

C#
int[,] matrix = new int[3, 3];
int value = 1;

for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
    for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
    {
        matrix[row, column] = value;
        value++;
    }
}

作成される行列は次のとおりです。

1  2  3
4  5  6
7  8  9

行番号と列番号を利用して値を計算することもできます。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];

for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
    for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
    {
        matrix[row, column] = row * matrix.GetLength(1) + column + 1;
    }
}

2-5. ユーザー入力やリストから行列を作成する

コンソールから入力された値で行列を作る場合は、入力文字列を分割して配列に変換します。

C#
Console.Write("行数を入力してください: ");
int rows = int.Parse(Console.ReadLine() ?? "0");

Console.Write("列数を入力してください: ");
int columns = int.Parse(Console.ReadLine() ?? "0");

int[,] matrix = new int[rows, columns];

for (int row = 0; row < rows; row++)
{
    Console.WriteLine($"{row + 1}行目を空白区切りで入力してください:");

    string[] values = (Console.ReadLine() ?? "")
        .Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

    if (values.Length != columns)
    {
        throw new ArgumentException("入力した要素数が列数と一致しません。");
    }

    for (int column = 0; column < columns; column++)
    {
        matrix[row, column] = int.Parse(values[column]);
    }
}

List<List<int>>から2次元配列を作る場合は、すべての行の列数が同じか確認します。

C#
List<List<int>> source = new()
{
    new List<int> { 1, 2, 3 },
    new List<int> { 4, 5, 6 }
};

int rows = source.Count;
int columns = source[0].Count;

if (source.Any(row => row.Count != columns))
{
    throw new ArgumentException("各行の要素数が一致していません。");
}

int[,] matrix = new int[rows, columns];

for (int row = 0; row < rows; row++)
{
    for (int column = 0; column < columns; column++)
    {
        matrix[row, column] = source[row][column];
    }
}

3. C#で行列の要素を取得・変更する方法

3-1. 行番号と列番号を指定して要素を取得する

2次元配列の要素は、行番号と列番号を指定して取得します。

C#
int[,] matrix =
{
    { 10, 20, 30 },
    { 40, 50, 60 }
};

int value = matrix[1, 2];

Console.WriteLine(value); // 60

インデックスは0から始まるため、matrix[1, 2]は2行目・3列目の要素です。

3-2. 指定した要素の値を変更する

要素を変更する場合は、取得時と同じようにインデックスを指定して値を代入します。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2 },
    { 3, 4 }
};

matrix[0, 1] = 100;

Console.WriteLine(matrix[0, 1]); // 100

この処理後の行列は次の状態になります。

1  100
3  4

3-3. GetLengthメソッドで行数と列数を取得する

2次元配列の行数と列数は、GetLengthメソッドで取得します。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];

int rows = matrix.GetLength(0);
int columns = matrix.GetLength(1);

Console.WriteLine(rows);    // 3
Console.WriteLine(columns); // 4

GetLength(0)は第1次元の長さ、つまり行数です。GetLength(1)は第2次元の長さ、つまり列数です。

次元数そのものはRankプロパティで確認できます。

C#
Console.WriteLine(matrix.Rank); // 2

3-4. Lengthプロパティとの違い

Lengthプロパティは、配列に含まれる全要素数を返します。

C#
int[,] matrix = new int[3, 4];

Console.WriteLine(matrix.GetLength(0)); // 3
Console.WriteLine(matrix.GetLength(1)); // 4
Console.WriteLine(matrix.Length);       // 12

3行4列の配列には12個の要素があるため、Lengthは12です。

行数や列数が必要な場合はGetLength、全要素数が必要な場合はLengthを使います。

3-5. インデックス範囲外エラーを防ぐ方法

存在しない位置を指定すると、IndexOutOfRangeExceptionが発生します。

C#
int[,] matrix = new int[2, 3];

// matrix[2, 0] = 10; // 行番号2は存在しない
// matrix[0, 3] = 10; // 列番号3は存在しない

2行の配列で使用できる行番号は0と1です。3列の配列で使用できる列番号は0、1、2です。

安全に要素へアクセスするには、範囲を確認します。

C#
int row = 1;
int column = 2;

bool isValid =
    row >= 0 &&
    row < matrix.GetLength(0) &&
    column >= 0 &&
    column < matrix.GetLength(1);

if (isValid)
{
    Console.WriteLine(matrix[row, column]);
}
else
{
    Console.WriteLine("指定した位置は範囲外です。");
}

4. C#で行列の全要素をループ処理する方法

4-1. 二重for文で行列を走査する

行列の各要素を位置情報とともに処理する場合は、二重for文を使います。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 }
};

for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
    for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
    {
        Console.WriteLine(
            $"matrix[{row}, {column}] = {matrix[row, column]}");
    }
}

外側のループで行を移動し、内側のループで各行の列を移動します。

4-2. foreach文で全要素を取得する

要素の位置が不要で、値だけを順番に取得したい場合はforeach文を使用できます。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 }
};

foreach (int value in matrix)
{
    Console.WriteLine(value);
}

出力順は次のとおりです。

1
2
3
4
5
6

ただし、foreach文の反復変数を使って配列要素を直接変更することはできません。要素を書き換える場合は、二重for文を使用します。

4-3. 行列を表形式でコンソールに表示する

行列を見やすく表示するには、要素ごとに区切りを入れ、行の終わりで改行します。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 20, 300 },
    { 4000, 50, 6 }
};

for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
    for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
    {
        Console.Write($"{matrix[row, column],6}");
    }

    Console.WriteLine();
}

,6は、6文字分の幅を確保して右寄せする指定です。実行結果は次のようになります。

     1    20   300
  4000    50     6

4-4. 条件に一致する要素を検索する

特定の値が行列に含まれているか調べる場合は、二重for文で検索します。

C#
static bool TryFind(
    int[,] matrix,
    int target,
    out int foundRow,
    out int foundColumn)
{
    for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
    {
        for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
        {
            if (matrix[row, column] == target)
            {
                foundRow = row;
                foundColumn = column;
                return true;
            }
        }
    }

    foundRow = -1;
    foundColumn = -1;
    return false;
}

使用例は次のとおりです。

C#
int[,] matrix =
{
    { 10, 20, 30 },
    { 40, 50, 60 }
};

if (TryFind(matrix, 50, out int row, out int column))
{
    Console.WriteLine($"見つかりました: [{row}, {column}]");
}
else
{
    Console.WriteLine("見つかりませんでした。");
}

4-5. 行列の最大値・最小値・合計値を求める

全要素を調べることで、最大値、最小値、合計値を求められます。

C#
int[,] matrix =
{
    { 4, 8, 1 },
    { 7, 3, 9 }
};

int max = matrix[0, 0];
int min = matrix[0, 0];
long sum = 0;

foreach (int value in matrix)
{
    if (value > max)
    {
        max = value;
    }

    if (value < min)
    {
        min = value;
    }

    sum += value;
}

Console.WriteLine($"最大値: {max}");
Console.WriteLine($"最小値: {min}");
Console.WriteLine($"合計値: {sum}");
Console.WriteLine($"平均値: {(double)sum / matrix.Length}");

合計値が大きくなる可能性を考慮し、sumにはlong型を使用しています。平均値を求めるときは、整数同士の割り算にならないようにdoubleへ変換します。

5. C#で行列の基本計算を行う方法

5-1. 行列同士を加算する

行列同士を加算するには、同じ位置にある要素を足します。

C#
static int[,] Add(int[,] left, int[,] right)
{
    if (left.GetLength(0) != right.GetLength(0) ||
        left.GetLength(1) != right.GetLength(1))
    {
        throw new ArgumentException(
            "加算する行列のサイズが一致していません。");
    }

    int rows = left.GetLength(0);
    int columns = left.GetLength(1);
    int[,] result = new int[rows, columns];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row, column] =
                left[row, column] + right[row, column];
        }
    }

    return result;
}

使用例は次のとおりです。

C#
int[,] matrixA =
{
    { 1, 2 },
    { 3, 4 }
};

int[,] matrixB =
{
    { 5, 6 },
    { 7, 8 }
};

int[,] result = Add(matrixA, matrixB);

計算結果は次のとおりです。

6   8
10  12

5-2. 行列同士を減算する

減算も加算と同様に、対応する位置の要素を引きます。

C#
static int[,] Subtract(int[,] left, int[,] right)
{
    if (left.GetLength(0) != right.GetLength(0) ||
        left.GetLength(1) != right.GetLength(1))
    {
        throw new ArgumentException(
            "減算する行列のサイズが一致していません。");
    }

    int rows = left.GetLength(0);
    int columns = left.GetLength(1);
    int[,] result = new int[rows, columns];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row, column] =
                left[row, column] - right[row, column];
        }
    }

    return result;
}

5-3. 行列をスカラー倍する

行列のスカラー倍とは、行列のすべての要素に同じ数を掛ける計算です。

C#
static double[,] MultiplyByScalar(
    double[,] matrix,
    double scalar)
{
    int rows = matrix.GetLength(0);
    int columns = matrix.GetLength(1);
    double[,] result = new double[rows, columns];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row, column] =
                matrix[row, column] * scalar;
        }
    }

    return result;
}

次の行列を2倍してみます。

C#
double[,] matrix =
{
    { 1.5, 2.0 },
    { 3.5, 4.0 }
};

double[,] result = MultiplyByScalar(matrix, 2.0);

結果は次のとおりです。

3.0  4.0
7.0  8.0

5-4. 行列同士を掛け算する

行列の掛け算では、左側の行と右側の列の要素を順番に掛け、その合計を求めます。

C#
static double[,] Multiply(double[,] left, double[,] right)
{
    int leftRows = left.GetLength(0);
    int leftColumns = left.GetLength(1);
    int rightRows = right.GetLength(0);
    int rightColumns = right.GetLength(1);

    if (leftColumns != rightRows)
    {
        throw new ArgumentException(
            "左行列の列数と右行列の行数が一致していません。");
    }

    double[,] result = new double[leftRows, rightColumns];

    for (int row = 0; row < leftRows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < rightColumns; column++)
        {
            double sum = 0;

            for (int k = 0; k < leftColumns; k++)
            {
                sum += left[row, k] * right[k, column];
            }

            result[row, column] = sum;
        }
    }

    return result;
}

使用例は次のとおりです。

C#
double[,] matrixA =
{
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 }
};

double[,] matrixB =
{
    { 7, 8 },
    { 9, 10 },
    { 11, 12 }
};

double[,] result = Multiply(matrixA, matrixB);

計算結果は次のとおりです。

58   64
139  154

例えば、左上の58は次の計算で求められます。

1 × 7 + 2 × 9 + 3 × 11 = 58

5-5. 行列の積を計算できる条件

行列の積を計算するには、左側の行列の列数と、右側の行列の行数が一致している必要があります。

左側がm行n列、右側がn行p列の場合、計算結果はm行p列になります。

左側: 2行3列
右側: 3行4列
結果: 2行4列

一方、次の組み合わせは計算できません。

左側: 2行3列
右側: 2行4列

左側の列数が3、右側の行数が2で一致していないためです。

また、行列の掛け算には交換法則が一般には成立しません。つまり、A × BとB × Aは同じ結果になるとは限らず、片方だけが計算可能な場合もあります。

5-6. 転置行列を作成する

転置行列とは、元の行と列を入れ替えた行列です。

C#
static double[,] Transpose(double[,] matrix)
{
    int rows = matrix.GetLength(0);
    int columns = matrix.GetLength(1);
    double[,] result = new double[columns, rows];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[column, row] = matrix[row, column];
        }
    }

    return result;
}

次の2行3列の行列を転置します。

1  2  3
4  5  6

転置後は3行2列になります。

1  4
2  5
3  6

5-7. 単位行列を作成する

単位行列とは、左上から右下へ並ぶ対角成分が1で、それ以外が0の正方行列です。

1  0  0
0  1  0
0  0  1

C#では、次のように作成できます。

C#
static double[,] CreateIdentity(int size)
{
    if (size <= 0)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException(
            nameof(size),
            "サイズは1以上で指定してください。");
    }

    double[,] result = new double[size, size];

    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        result[i, i] = 1.0;
    }

    return result;
}

使用例は次のとおりです。

C#
double[,] identity = CreateIdentity(3);

任意の行列に同じサイズの単位行列を掛けても、元の行列は変化しません。

6. C#で行列をメソッド化して扱いやすくする方法

6-1. 行列を引数としてメソッドに渡す

2次元配列は、通常の変数と同じようにメソッドの引数へ渡せます。

C#
static long Sum(int[,] matrix)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(matrix);

    long total = 0;

    foreach (int value in matrix)
    {
        total += value;
    }

    return total;
}

使用例は次のとおりです。

C#
int[,] matrix =
{
    { 1, 2 },
    { 3, 4 }
};

long total = Sum(matrix);

Console.WriteLine(total); // 10

配列は参照型です。メソッド内で配列要素を書き換えると、呼び出し元の配列にも変更が反映されます。

C#
static void SetFirstElement(int[,] matrix)
{
    matrix[0, 0] = 999;
}

元の配列を変更したくない場合は、新しい配列を作成して返します。

6-2. 計算結果の行列を戻り値として返す

行列計算では、入力された配列を直接変更せず、計算結果を新しい配列として返す設計が分かりやすいでしょう。

C#
static int[,] Copy(int[,] source)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(source);

    int rows = source.GetLength(0);
    int columns = source.GetLength(1);
    int[,] result = new int[rows, columns];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row, column] = source[row, column];
        }
    }

    return result;
}

加算や転置などの処理でも、結果用の行列を新しく作成して返すことで、入力データを安全に保持できます。

6-3. 行列のサイズが一致しているか確認する

加算や減算の前には、行列の行数と列数が一致しているか確認します。

C#
static bool HasSameSize(Array left, Array right)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(left);
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(right);

    return left.Rank == 2 &&
           right.Rank == 2 &&
           left.GetLength(0) == right.GetLength(0) &&
           left.GetLength(1) == right.GetLength(1);
}

int[,]だけを対象とする場合は、次のように記述できます。

C#
static bool HasSameSize(int[,] left, int[,] right)
{
    return left.GetLength(0) == right.GetLength(0) &&
           left.GetLength(1) == right.GetLength(1);
}

条件を満たさない場合は、処理を続行せず、分かりやすい例外を投げることが重要です。

6-4. 行列表示処理を共通メソッドにする

表示処理をメソッド化すると、計算結果を簡単に確認できます。

C#
static void PrintMatrix(double[,] matrix)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(matrix);

    for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
    {
        for (int column = 0; column < matrix.GetLength(1); column++)
        {
            Console.Write($"{matrix[row, column],10:F2}");
        }

        Console.WriteLine();
    }
}

F2は、小数点以下を2桁で表示する書式です。

C#
double[,] matrix =
{
    { 1.25, 2.5 },
    { 3.75, 4.0 }
};

PrintMatrix(matrix);

整数用と小数用でメソッドを分けるほか、ジェネリック型を使って汎用化する方法もあります。

6-5. 行列計算クラスを作成する

複数の行列処理を使用する場合は、専用クラスにまとめると管理しやすくなります。

C#
public static class MatrixCalculator
{
    public static double[,] Add(
        double[,] left,
        double[,] right)
    {
        ValidateNotNull(left, right);
        ValidateSameSize(left, right);

        int rows = left.GetLength(0);
        int columns = left.GetLength(1);
        double[,] result = new double[rows, columns];

        for (int row = 0; row < rows; row++)
        {
            for (int column = 0; column < columns; column++)
            {
                result[row, column] =
                    left[row, column] + right[row, column];
            }
        }

        return result;
    }

    public static double[,] Multiply(
        double[,] left,
        double[,] right)
    {
        ValidateNotNull(left, right);

        int leftRows = left.GetLength(0);
        int leftColumns = left.GetLength(1);
        int rightRows = right.GetLength(0);
        int rightColumns = right.GetLength(1);

        if (leftColumns != rightRows)
        {
            throw new ArgumentException(
                "行列の積を計算できないサイズです。");
        }

        double[,] result =
            new double[leftRows, rightColumns];

        for (int row = 0; row < leftRows; row++)
        {
            for (int column = 0;
                 column < rightColumns;
                 column++)
            {
                for (int k = 0; k < leftColumns; k++)
                {
                    result[row, column] +=
                        left[row, k] * right[k, column];
                }
            }
        }

        return result;
    }

    public static double[,] Transpose(double[,] matrix)
    {
        ArgumentNullException.ThrowIfNull(matrix);

        int rows = matrix.GetLength(0);
        int columns = matrix.GetLength(1);
        double[,] result = new double[columns, rows];

        for (int row = 0; row < rows; row++)
        {
            for (int column = 0; column < columns; column++)
            {
                result[column, row] = matrix[row, column];
            }
        }

        return result;
    }

    private static void ValidateNotNull(
        double[,] left,
        double[,] right)
    {
        ArgumentNullException.ThrowIfNull(left);
        ArgumentNullException.ThrowIfNull(right);
    }

    private static void ValidateSameSize(
        double[,] left,
        double[,] right)
    {
        if (left.GetLength(0) != right.GetLength(0) ||
            left.GetLength(1) != right.GetLength(1))
        {
            throw new ArgumentException(
                "行列のサイズが一致していません。");
        }
    }
}

利用する側では、次のように記述できます。

C#
double[,] result =
    MatrixCalculator.Add(matrixA, matrixB);

計算処理を1つのクラスにまとめることで、コードの重複を減らし、テストもしやすくなります。

7. C#でジャグ配列を行列として扱う方法

7-1. ジャグ配列を作成・初期化する

ジャグ配列は、配列の各要素に別の配列を格納する構造です。

C#
int[][] matrix = new int[3][];

matrix[0] = new int[2];
matrix[1] = new int[4];
matrix[2] = new int[3];

初期値を指定する場合は、次のように記述します。

C#
int[][] matrix =
{
    new int[] { 1, 2 },
    new int[] { 3, 4, 5, 6 },
    new int[] { 7, 8, 9 }
};

簡略化した記述も可能です。

C#
int[][] matrix =
[
    [1, 2],
    [3, 4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
];

使用できる構文は、プロジェクトで設定されているC#の言語バージョンによって異なります。

7-2. ジャグ配列の要素を取得・変更する

ジャグ配列では、角括弧を2回使って要素へアクセスします。

C#
int[][] matrix =
{
    new int[] { 10, 20 },
    new int[] { 30, 40, 50 }
};

int value = matrix[1][2];

Console.WriteLine(value); // 50

値を変更する場合も同様です。

C#
matrix[0][1] = 999;

Console.WriteLine(matrix[0][1]); // 999

2次元配列のmatrix[row, column]とは書き方が異なるため、混同しないようにしましょう。

7-3. 行ごとに列数が異なるデータを扱う

ジャグ配列の特徴は、行ごとに列数を変えられることです。

C#
string[][] categories =
{
    new string[] { "りんご", "みかん" },
    new string[] { "にんじん", "玉ねぎ", "じゃがいも" },
    new string[] { "牛乳" }
};

全要素を処理する場合は、各行のLengthを使います。

C#
for (int row = 0; row < categories.Length; row++)
{
    for (int column = 0;
         column < categories[row].Length;
         column++)
    {
        Console.WriteLine(categories[row][column]);
    }
}

内側のループ条件に、先頭行の長さを固定して使わないことが重要です。

7-4. 2次元配列とジャグ配列の使い分け

表のようにすべての行の列数が同じ場合は、2次元配列が適しています。

C#
int[,] board = new int[8, 8];

行ごとに要素数が違う場合は、ジャグ配列が適しています。

C#
int[][] triangle =
{
    new int[] { 1 },
    new int[] { 2, 3 },
    new int[] { 4, 5, 6 }
};

主な判断基準は次のとおりです。

• 長方形のデータは2次元配列

• 行ごとに長さが異なるデータはジャグ配列

• 数学的な行列計算には2次元配列

• 行単位で配列を差し替えたい場合はジャグ配列

• 外部ライブラリを使う場合は、ライブラリが要求する形式を優先

7-5. 2次元配列とジャグ配列を相互変換する

2次元配列をジャグ配列へ変換するメソッドは、次のように作成できます。

C#
static int[][] ToJaggedArray(int[,] source)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(source);

    int rows = source.GetLength(0);
    int columns = source.GetLength(1);
    int[][] result = new int[rows][];

    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        result[row] = new int[columns];

        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row][column] = source[row, column];
        }
    }

    return result;
}

ジャグ配列を2次元配列へ変換する場合は、すべての行の長さが同じであることを確認します。

C#
static int[,] ToTwoDimensionalArray(int[][] source)
{
    ArgumentNullException.ThrowIfNull(source);

    if (source.Length == 0)
    {
        return new int[0, 0];
    }

    if (source[0] is null)
    {
        throw new ArgumentException(
            "ジャグ配列にnullの行が含まれています。");
    }

    int columns = source[0].Length;

    if (source.Any(row =>
            row is null || row.Length != columns))
    {
        throw new ArgumentException(
            "各行の列数が一致していません。");
    }

    int[,] result = new int[source.Length, columns];

    for (int row = 0; row < source.Length; row++)
    {
        for (int column = 0; column < columns; column++)
        {
            result[row, column] = source[row][column];
        }
    }

    return result;
}

8. C#の行列処理で発生しやすいエラーと対処法

8-1. IndexOutOfRangeExceptionが発生する原因

IndexOutOfRangeExceptionは、配列の範囲外にアクセスしたときに発生します。

C#
int[,] matrix = new int[2, 3];

// matrix[2, 0] = 1; // エラー

new int[2, 3]で使用できる行番号は0と1です。

ループ条件を<=にしてしまうミスにも注意が必要です。

C#
// 誤り
for (int row = 0; row <= matrix.GetLength(0); row++)
{
}

正しくは<を使用します。

C#
for (int row = 0; row < matrix.GetLength(0); row++)
{
}